Question

Se planea construir un túnel que atraviesa perpendicularmente un río desde el punto A en una orilla hasta el punto B en la orilla opuesta. Para calcular la longitud del túnel se localiza un tercer punto C a 100 metros de A sobre la misma orilla. Al medir el ángulo BAC, éste resultó ser de 79° y el ángulo BCA de 63°. ¿Cuál es la longitud del túnel AB?

Answer 1

La longitud del túnel es de: 144.72 m.

Answer 2

Se planea construir un túnel que atraviesa perpendicularmente un río desde el punto A en una orilla hasta el punto B en la orilla opuesta

Teorema del seno:  es una proporción entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos.

Al medir el ángulo BAC, éste resultó ser de 79° y el ángulo BCA de 63°. ¿Cuál es la longitud del túnel AB?

El angulo ACB lo determinamos por diferencia

∡ACB = 180°-79°-63° = 38°

AC = 100m

Longitud del túnel:

100m/sen38°=AB/sen63°

AB = sen63°*100m /sen38°

AB= 0,891*100m/0,616

AB = 144,64 m

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