La naturaleza de la ecuación 9x2−12xy+4y2+6x+3y−10=0 es una:
a. Parábola
b. Elipse
c. Hipérbola
d. Recta
BDpresent:
Puede ser elipse o hipérbola en el mejor de los casos.Lo que no puede ser es parábola o recta. La única forma de saberlo bien es aplicando una rotación de ejes usando la matriz de rotación ya estandarizada y luego ver cual de las 2 es.
Respuestas
Respuesta dada por:
16
La ecuación es La General de 2do Grado
9x^2 - 12xy + 4y^2 + 6x + 3y - 10 = 0
De manera genérica, viene siendo representada como:
Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
Para conocer la naturaleza de la ecuación, debemos aplicar la siguiente ecuación:
I = B^2 - 4*A*C
Si:
I < 0 "naturaleza elipse"
I = 0 "naturaleza parábola"
I > 0 "naturaleza hipérbola"
I = (-12)^2 - 4*(9)*(4)
I = 144 - 144
I = 0 ⇒ Es una parábola donde los ejes coordenados están rotados
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9x^2 - 12xy + 4y^2 + 6x + 3y - 10 = 0
De manera genérica, viene siendo representada como:
Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
Para conocer la naturaleza de la ecuación, debemos aplicar la siguiente ecuación:
I = B^2 - 4*A*C
Si:
I < 0 "naturaleza elipse"
I = 0 "naturaleza parábola"
I > 0 "naturaleza hipérbola"
I = (-12)^2 - 4*(9)*(4)
I = 144 - 144
I = 0 ⇒ Es una parábola donde los ejes coordenados están rotados
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