Question

Movimiento Parabolico
Se lanza una flecha con una velocidad de 75km/h y alcanza una altura maxima de 5m.Calcular
a)El angulo de lanzamiento
b)Alcance maximo
c)El tiempo de vuelo

Answer 1

Datos
Vo = 75 km/h (1000m/1km) (1h /3600seg) = 20,83 m/s
Hmax = 5 m
Gravedad = 9,8 m/s

a)El angulo de lanzamiento

$Hmax= \dfrac{Vo^2*(Sen \alpha)^2 }{2G} \\ \\ \\ (Sen \alpha )^2= \dfrac{Hmax*2G}{Vo^2} \\ \\ \\ (Sen \alpha )^2= \dfrac{5m*2(9,8 \frac{m}{s^2}) }{(20,83 \frac{m}{s})^2 } \\ \\ \\ (Sen \alpha )^2= \dfrac{98 \frac{\not m^2}{\not s^2} }{433,88 \frac{\not m^2}{\not s^2} } \\ \\ \\ Sen \alpha = \sqrt{0,225868} \\ \\ \\ Sen \alpha =0,475255 \\ \\ \\ \alpha =Arc,Sen(0,475255) \\ \\ \\ \boxed{\boxed{ \alpha =28,37\ grados}}$

b)Alcance maximo

$Alc= \dfrac{Vo^2*Sen(2 \alpha )}{G} \\ \\ \\ Alc= \dfrac{(20,83 \frac{m}{s})^2*Sen(2*28,37) }{9,8 \frac{m}{s^2} } \\ \\ \\ Alc= \dfrac{433,88 \frac{m^2}{s^2}*(0,8361) }{9,8 \frac{m}{s^2} } \\ \\ \\ \boxed{\boxed{Alc=37,01\ metros}}$

c)El tiempo de vuelo

$Tv= \dfrac{Alc}{Vo*Cos \alpha } \\ \\ \\ Tv= \dfrac{37,01m}{20,83 \frac{m}{s}*Cos28,37 } \\ \\ \\ Tv= \dfrac{37,01\not m}{18,32 \frac{\not m}{s} } \\ \\ \\ \boxed{\boxed{Tv=2,02\ Segundos}}\Longrightarrow\ Respuesta \\ \\ \\ Saludos\ Desde\ Venezuela$