Question

La expresión
(−1sen2x)(1+1+tan2x)
(−1sen2x)(1+1+tan2x)
es igual a:
Seleccione una:
a.
cosx
cosx
b.
cotx
cotx
c.
1
1
d.
cscx

Answer 1

Estudiamos las dos expresiones por separado:

-Sen(2x) = -2Sen(x)Cos(x)

[1+1+tan(2x)], por identidad para la tangente:

$1+1+ \frac{2tan(x)}{1-tan(x)^{2} }$, por identidad: $sen^{2}x + cos^{2}x =1$

Entonces: tan²x$= 1- \frac{1}{cos^{2}x }$

$1+1+ \frac{2tan(x)}{1-1+ \frac{1}{cos^{2}x}}$

$1+1+ \frac{2 \frac{sen(x)}{cos(x)} }{ \frac{1}{cos^{2}(x)}}$

$1+1+2sen(x)cos(x)$

$2+sen(2x)$

No se como se comparan ambas expresiones, pero está es la manera de simplificar las expresiones