Question

El número binario
(11100101.11)2
(11100101.11)2
en base decimal es:
Seleccione una:
a. 229.75
b. 228.55
c. 228.75
d. 230.75

Answer 1

Respuesta

La opción correcta es la A. 229,75

¿Por qué?

Para convertir un número binario (base 2) a base 10, debemos seguir los siguientes pasos:
 
1. Escribimos el número en base 2 

1   1   1   0   0   1   0   1   .   1   1  

2. Ahora debajo del número colocamos potencias base 2, y según la posición que ocupe de derecha a izquierda le colocamos una potencia. Comenzando con exponente 0 en el primer número a la izquierda del punto decimal:

 1   1   1   0   0   1   0   1   .   1   1  

 2⁷  2⁶  2⁵  2⁴  2³   2²  2¹  2⁰    2⁻¹ 2⁻²


3. Calculamos el valor de las potencias


   1     1     1     0    0   1   0   1   .   1   1  

128   64  32    16   8   4    2   1     0,5  0,25


4. Multiplicamos el valor de la potencia por la cifra que le corresponde del número binario:

   1     1     1     0    0   1   0   1   .   1       1  

128   64  32    16   8   4    2   1   .  0,5  0,25
------------------------------------------------------------
128 +  64 + 32 + 0 + 4 +0 +1     .  0,5 + 0,25

                                        229. 75