Question

Un tanque que contiene aceite con densidad relativa = 0.80 descansa en una báscula y pesa 78.6 N. Mediante un alambre, un cubo de aluminio, de 6.0 cm de lado y densidad relativa = 2.70, se sumerge en el aceite. Calcule a) la tensión en el alambre y b) la lectura en la báscula si no hay derrame de aceite.

Answer 1

Densidad relativa aceite: 0.80
Densidad relativa aluminio: 2.70 / densidad aluminio: 2700 kg/m³
Lado del cubo: 6 cm = 216 cm³ = 0.216 dm³
Volumen cubo: 2.16$x10^{-4}$

Considerando que la unidad de peso especifico se mide como peso/volumen y la de densidad masa/volumen, las unidades de densidad relativa dadas no coinciden con estás unidades, por el cual este se obtiene de la comparación de densidades con el agua (1000 kg/m³)

daluminio / dagua = (2700/1000) kg/m³ = 2.7 (adimencional)

a) Tensión en el alambre: El peso aparente del cubo será igual a la tensión que se ejerce en el alambre

T = 0.216 dm³ (2.70-0.8)×9,81 N/dm³ = 4.03 N (en dirección y+)

b) Lectura en la báscula si no hay derrame de aceite:

Tendremos que dicho peso será el total, el cual es: 

Peso total = P(inicial) + P(Aluminio)
Peso total =78.6N +  0.216 dm³ x 0.80 x 9.81 N/dm³ = 80 N