Question

determinar el lado de un cuadrado cuya diagonal mide 8 cm

Answer 1

La diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos.

Tomamos uno de los triángulos rectángulos del que sabemos la hipotenusa (diagonal del cuadrado) y que los catetos son lados del cuadrado, por lo tanto iguales entre sí.

Aplicamos el teorema de pitágoras

hipotenusa ² = cateto² + cateto²

diagonal ² = lado ² + lado ²
8² = 2l²

64/ 2 = l²

l = √64/2 = 8 / √2 = 8 √2/2 = 4√2 cm

Answer 2

$d=8=a\sqrt2\\ a\sqrt2=8\\ a=\frac{8}{\sqrt2}\\ a=\frac{8\sqrt2}{2}\\ a=4\sqrt2$