Question

Ayuda nose como hacer estos problemas !! Son para mañana !!
1. En un triangulo A B C se trazan las medianas AN Y BQ . calcular AC/QC + BN/NC
Yyyy este tambien porfa
2. En un triangulo ABC se cumple que m ∠A - m∠C = 16º , ademas la bisectriz interior del angulo que mide 28º . Encontrar la medida del angulo BCA

Answer 1

1.-  Como se trata de medianas , significa que son segmentos que van de un vértice al punto medio del lado opuesto
Entonces
QC = 1/2 AC
BN = CN

La suma queda de la siguiente manera

AC / 1/2 AC = 1/1 / 1/2 = ( 1 ) ( 2 ) / ( 1 ) ( 1 ) = 2

BN/CN = CN/CN = 1

Por lo tanto AC/QC + BN/CN = 2 + 1 = 3

2.-  Comenzamos con establecer que 
<A - <C = 16º
<C = <A - 16º

Además como se trata de una bisectriz interior ( del <A ) y otra exterior ( <C )  el teorema dice que cuando existe esta condición , el ángulo que forman estas bisectrices es igual a la mitad del tercer ángulo ( < B )
Entonces <B = 2 ( 28 ) = 56º

Al tratarse de un triángulo
<A + <B + <C = 180º    sustituimos datos
<A + 56º + <A - 16º = 180º
2<A = 180º - 56º + 16º
2<A = 140º
<A = 140º/2
<A = 70º

Como en la notación de tres letras -angulo BAC = <A
ya tienes la respuesta
ángulo BAC = 70º

Nota en el problema inicial pusiste al final " encontrar la medida del ángulo BCA " que no es lo mismo que BAC  . Por si acaso te doy la respuesta para BCA
<BCA = < C
<C = <A - 16º
<C = 70º - 16
<C = 54º

El ángulo BCA = 54º

Answer 2

Respuesta:

BCA = < C

C = <A - 16º

c = 70º - 16

C = 54º

El ángulo BCA = 54º

Explicación paso a paso: