Question

el marco sombreado tiene anchura constante de 2 cm si el perímetro del rectángulo exterior es 60 cm ¿ cual es el perímetro del rectángulo interior ?

Answer 1

Tenemos dos ecuaciones una para el perímetro del rectángulo exterior y una para el perímetro del rectángulo interior

$2a+2b=60$ (Exterior)

Como la anchura del marco es ctte, cada lado del rectángulo interior tendrá 4 cm menos de longitud
$2*(a-4)+2*(b-4)=Pint$ (Interior)

Simplificamos

$2a-8+2b-8=Pint$
$2a+2b-16=Pint$
Nos queda el sistema de ecuaciones
 $\left \{ {{2a+2b=60} \atop {2a+2b-16=Pint}} \right.$
Multiplicamos por -1 y resolvemos
$\left \{ {2a+2b=60} \atop {-2a-2b+16=-Pint}} \right.$
$16=60-Pint$
$Pint=60-16=44$