Question

La base de un triángulo aumenta en un 30% y la altura disminuye en 30%¿en q porcentaje varía su área ?

Answer 1

Sea b la base del primer triángulo y B la del segundo
Sea h la altura del primer triángulo y H las del segundo

B es un 30% más que b por tanto:
B = b + (b x 0,30) ⇒ B = 1,30b

H es un 30% menos que h por tanto:
H = h - (h - 0,30) ⇒ H = h - 0,30h ⇒ H = 0,70h

Entonces:
el área del segundo triángulo es: (1,30b x 0,70h) / 2
el área del primer triángulo es: (b x h) / 2

Simplifico las ecuaciones multiplicando ambas por 2 (se "van" los denominadores) y dividiendo por bh (se "van" los términos bh de los numeradores) quedando la diferencia entre ambas áreas que es:
 1,30 x 0,70 = 0,91  es decir el área del segundo tríangulo es un 0,91 más pequeña que la del segundo, por lo que al área ha disminuido un 9%

Answer 2

La base de un triángulo aumenta 30%, y la altura disminuye 30%. ¿En qué porcentaje varía su área?

Respuesta:

Disminuye en 9%

Explicación paso a paso:

A=(B*H)/2=X

100%B=B

100%A=A

100%B+30%B=130%B

100%H-30%B=70%

A=(130%B)(70%H)/2=91%(BH/2)=91%x

100%x antes

91%x ahora

disminuye en 9%