Question

Resuelve las siguientes ecuaciones
log (6x-1)-log (x+4)=log x

Answer 1

log (6x-1)-log (x+4)=log x
㏒(6x-1/x+4)=㏒x
6x-1/x+4=x
6x-1=x²+4x
0=x²-2x+1
0=(x-1)(x-1)
0=(x-1)²
√0=x-1
0=x-1
1=x

Answer 2

Tenemos que la ecuación log(6x-1)-log (x+4) = log(x)  se cumple para cuando x = 1.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente ecuación:

log(6x-1)-log (x+4) = log(x)

Aplicamos propiedad de logaritmo y tenemos que:

log[(6x-1)/(x+4)] = log(x)

(6x-1)/(x+4) = x

(6x-1) = x² + 4x

x² + 4x - 6x + 1 = 0

x² -2x + 1 = 0  → producto notable

(x-1)² = 0

x = 1

Por tanto, tenemos que la igualdad se cumple para cuando x = 1.

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