Question

Desde una ventana de un edificio se lanza horizontalmente una pelota de golf y en el mismo instante se deja caer una pelota de fútbol, ¿cuál llegará primero al suelo?

Seleccione una:
a. Ambas llegan al mismo tiempo
b. Primero llega la pelota de golf
c. Primero llega la pelota de fútbol
d. No llegan al mismo tiempo por su aceleración

Answer 1

Identifiquemos las variables del problema.

Este es el caso, de 2 cuerpos que caen libremente, afectados por luna aceleración constante, la de la gravedad, g = 9,8 m/s^2

De esta manera:
dh= distancia horizontal recorrida por la pelota de golf
dv= distancia vertical recorrida tanto por la pelota de golf como por la pelota de golf
g = aceleración de la gravedad, 9,8 m/s2
Tf = tiempo recorrido por el balón de fútbol
Tg= tiempo recorrido por la pelota de golf
T=? El tiempo del recorrido, a calcular,  por las 2 pelotas

Tf ? Tg

Ecuaciones:
Dada que la aceleración de las 2 pelotas es constante, podemos decir que:

a = d/t^2, donde
a: aceleración de las pelotas = g

De donde se desprende: t = √d/a =√d/g; hagamos k= 1/g
Entonces: t = √kd

dg=dh+dv, distancia recorrida por la pelota de golf
df = dv; distancia recorrida por la pelota de fútbol

Calculando, Tg = √k(dh + dv)
                
                     Tf = √k(dv)

Comparando ambos resultados tenemos: Tg > Tf, por lo tanto el balón de fútbol llegará primero al suelo.

Respuesta: Selección c.- Primero llega la pelota de fútbol

Espero haberte ayudado con la respuesta.