Respuestas
Respuesta dada por:
2
1)

2)

3)
![y=\dfrac{x^2-3}{x^2+3}\\ \\ \\
\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{(x^2-3)'\cdot(x^2+3)-(x^2-3)\cdot(x^2+3)'}{(x^2+3)^2}\\ \\ \\
\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2x\cdot(x^2+3)-(x^2-3)\cdot2x}{(x^2+3)^2}\\ \\ \\
\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2x\cdot[(x^2+3)-(x^2-3)]}{(x^2+3)^2}\\ \\ \\
\boxed{\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{12x}{(x^2+3)^2}} y=\dfrac{x^2-3}{x^2+3}\\ \\ \\
\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{(x^2-3)'\cdot(x^2+3)-(x^2-3)\cdot(x^2+3)'}{(x^2+3)^2}\\ \\ \\
\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2x\cdot(x^2+3)-(x^2-3)\cdot2x}{(x^2+3)^2}\\ \\ \\
\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2x\cdot[(x^2+3)-(x^2-3)]}{(x^2+3)^2}\\ \\ \\
\boxed{\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{12x}{(x^2+3)^2}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cdfrac%7Bx%5E2-3%7D%7Bx%5E2%2B3%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D%5Cdfrac%7B%28x%5E2-3%29%27%5Ccdot%28x%5E2%2B3%29-%28x%5E2-3%29%5Ccdot%28x%5E2%2B3%29%27%7D%7B%28x%5E2%2B3%29%5E2%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D%5Cdfrac%7B2x%5Ccdot%28x%5E2%2B3%29-%28x%5E2-3%29%5Ccdot2x%7D%7B%28x%5E2%2B3%29%5E2%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D%5Cdfrac%7B2x%5Ccdot%5B%28x%5E2%2B3%29-%28x%5E2-3%29%5D%7D%7B%28x%5E2%2B3%29%5E2%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3D%5Cdfrac%7B12x%7D%7B%28x%5E2%2B3%29%5E2%7D%7D)
2)
3)
luisdo:
muy buena respuesta
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