Question

calcular la fuerza colineal al A=(-4,2i + 6,7j) m necesaria para efectuar un trabajo de - 3000 (J)

Answer 1

Veamos. Si la fuerza debe ser colineal con el vector A, su vector unitario debe ser paralelo al vector A. Como el trabajo es negativo deberá se opuesto al vector A

Sea Fu el vector unitario opuesto a A:

Fu = - (- 4,2 i + 6,7 j) / √(4,2² + 6,7²) = 0,53 i - 0,85 j

Ahora bien el vector fuerza es el módulo de F por Fu = |F| Fu

El trabajo es entonces: |F| Fu x A = - 3000 J

Fu x A es el producto escalar entre los dos vectores.

Fu x A = (0,53 i - 0,85 j) x (- 4,2 i + 6,7 j) = - 7,92

Luego |F| = - 3000 J / - 7,92 m = 379 N

Finalmente el vector fuerza es F = |F| Fu

F = 379 (0,53 i - 0,85 j) = (201 i - 322 j) N

Saludos Herminio