POR FAVOR ME AYUDAN CON ESTA EJERCICIO-se lanza un proyectil desde la cima de una montaña de 200m de altura con una velocidad de 50metro por segundo y un angulo de inclinacion de 45grado altura maxima que alcanza la velocidad en el punto mas alto el alcance
Respuestas
Respuesta dada por:
172
Datos
H = 200 m
Vo = 50 m/s
∡ = 45º
Gravedad = 9,8 m/s²
A) altura maxima que alcanza:
![Hmax=H+ \dfrac{Vo^2*(Sen45)^2}{2G} \\ \\ \\ Hmax=200m+ \dfrac{(50 \frac{m}{s^2})^2*(Sen45)^2 }{2(9,8 \frac{m}{s^2}) } \\ \\ \\ Hmax=200m+ \dfrac{1250 \frac{\not m^2}{\not s^2} }{19,6 \frac{\not m}{\not s^2} } \\ \\ \\ Hmax=200m+63,78m \\ \\ \\ \boxed{\boxed{Hmax=263,78\ metros}}\Longrightarrow\ Respuesta Hmax=H+ \dfrac{Vo^2*(Sen45)^2}{2G} \\ \\ \\ Hmax=200m+ \dfrac{(50 \frac{m}{s^2})^2*(Sen45)^2 }{2(9,8 \frac{m}{s^2}) } \\ \\ \\ Hmax=200m+ \dfrac{1250 \frac{\not m^2}{\not s^2} }{19,6 \frac{\not m}{\not s^2} } \\ \\ \\ Hmax=200m+63,78m \\ \\ \\ \boxed{\boxed{Hmax=263,78\ metros}}\Longrightarrow\ Respuesta](https://tex.z-dn.net/?f=Hmax%3DH%2B+%5Cdfrac%7BVo%5E2%2A%28Sen45%29%5E2%7D%7B2G%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+Hmax%3D200m%2B+%5Cdfrac%7B%2850+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%29%5E2%2A%28Sen45%29%5E2+%7D%7B2%289%2C8+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%29+%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+Hmax%3D200m%2B+%5Cdfrac%7B1250+%5Cfrac%7B%5Cnot+m%5E2%7D%7B%5Cnot+s%5E2%7D+%7D%7B19%2C6+%5Cfrac%7B%5Cnot+m%7D%7B%5Cnot+s%5E2%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+Hmax%3D200m%2B63%2C78m+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BHmax%3D263%2C78%5C+metros%7D%7D%5CLongrightarrow%5C+Respuesta)
B) velocidad en el punto mas alto
En el eje X sería igual para todo el trayecto
Vx = Vo * Cos45 = 50 m/s * Cos45 = 35,35 m/s --> constante
En el eje Y sería 0 m/s en el punto mal alto
C) el alcance
Debemos hallar el tiempo en el aire.
Tiempo de subida:
![Tiempo,subida= \dfrac{Vo*Sen45}{G} \\ \\ \\ Tiempo,subida= \dfrac{50 \frac{m}{s}*Sen45 }{9,8 \frac{m}{s^2} } \\ \\ \\ \boxed{Tiempo,subida=3,6\ Segundos} Tiempo,subida= \dfrac{Vo*Sen45}{G} \\ \\ \\ Tiempo,subida= \dfrac{50 \frac{m}{s}*Sen45 }{9,8 \frac{m}{s^2} } \\ \\ \\ \boxed{Tiempo,subida=3,6\ Segundos}](https://tex.z-dn.net/?f=Tiempo%2Csubida%3D+%5Cdfrac%7BVo%2ASen45%7D%7BG%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+Tiempo%2Csubida%3D+%5Cdfrac%7B50+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2ASen45+%7D%7B9%2C8+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7BTiempo%2Csubida%3D3%2C6%5C+Segundos%7D)
Tiempo de caida, recordemos que llegó a una altura de 263,78 m
![Tiempo,caida= \sqrt{ \dfrac{2Hmax}{G} } \\ \\ \\ Tiempo,caida= \sqrt{ \dfrac{2(263,78m)}{9,8 \frac{m}{s^2} } } \\ \\ \\ Tiempo,caida= \sqrt{53,83\ Seg^2} \\ \\ \\ \boxed{Tiempo,caida=7,33\ Seg} Tiempo,caida= \sqrt{ \dfrac{2Hmax}{G} } \\ \\ \\ Tiempo,caida= \sqrt{ \dfrac{2(263,78m)}{9,8 \frac{m}{s^2} } } \\ \\ \\ Tiempo,caida= \sqrt{53,83\ Seg^2} \\ \\ \\ \boxed{Tiempo,caida=7,33\ Seg}](https://tex.z-dn.net/?f=Tiempo%2Ccaida%3D++%5Csqrt%7B+%5Cdfrac%7B2Hmax%7D%7BG%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+Tiempo%2Ccaida%3D++%5Csqrt%7B+%5Cdfrac%7B2%28263%2C78m%29%7D%7B9%2C8+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D+%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+Tiempo%2Ccaida%3D+%5Csqrt%7B53%2C83%5C+Seg%5E2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7BTiempo%2Ccaida%3D7%2C33%5C+Seg%7D)
Tiempo en el aire = 3,6 seg + 7,33 seg = 10,93 seg
Hallamos el alcance horizontal:
![Alc=Vo*Cos45*Tv \\ \\ Alc=50 \frac{m}{s} *Cos45*10,93\ Seg \\ \\ \boxed{\boxed{Alc=386,43\ metros}}\Longrightarrow\ Respuesta \\ \\ \\ Saludos\ Desde\ Venezuela
Alc=Vo*Cos45*Tv \\ \\ Alc=50 \frac{m}{s} *Cos45*10,93\ Seg \\ \\ \boxed{\boxed{Alc=386,43\ metros}}\Longrightarrow\ Respuesta \\ \\ \\ Saludos\ Desde\ Venezuela](https://tex.z-dn.net/?f=Alc%3DVo%2ACos45%2ATv+%5C%5C++%5C%5C+Alc%3D50+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D+%2ACos45%2A10%2C93%5C+Seg+%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BAlc%3D386%2C43%5C+metros%7D%7D%5CLongrightarrow%5C+Respuesta+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+Saludos%5C+Desde%5C+Venezuela%0A)
H = 200 m
Vo = 50 m/s
∡ = 45º
Gravedad = 9,8 m/s²
A) altura maxima que alcanza:
B) velocidad en el punto mas alto
En el eje X sería igual para todo el trayecto
Vx = Vo * Cos45 = 50 m/s * Cos45 = 35,35 m/s --> constante
En el eje Y sería 0 m/s en el punto mal alto
C) el alcance
Debemos hallar el tiempo en el aire.
Tiempo de subida:
Tiempo de caida, recordemos que llegó a una altura de 263,78 m
Tiempo en el aire = 3,6 seg + 7,33 seg = 10,93 seg
Hallamos el alcance horizontal:
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