Question

un agricultor tiene necesidad de cercar 25000m de su parcela dicha propiedad es rectangular y colinda con un rio por lo que no necesita cercar ese lado ¿que dimensiones tiene el terreno si el propietario dispone de 400m de cerca?

Answer 1

tiene 400 m de cerca, entonces sabemos que el perimetro del terreno sera de :

1) ►a + 2b = 400

entonces también sabemos que el área de un rectángulo es:

A = a x b

el área es de 25000 m^2, entonces:

2) ►25000 = a x b

Por lo tanto tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas:

entonces de la primera: 

a + 2b = 400

a = 400 - 2b

reemplazo en la ecuación 2)

25000 = a x b

25000 = (400 - 2b) b

25000 = 400b - 2b^2

b^2 - 200b + 12500 = 0

de esta nos quedan dos posibilidades, pero nos quedan con valores imaginarios que son:

b = 100 + 50i      ó     b = 100 - 50i

entonces para encontrar el valor de "a" vamos a hacer de la ecuación despejada:

a = 400 - 2b                                       a = 400 - 2b
a = 400 - 2(100 + 50i)                         a= 400 - 2(100 - 50i)
a= 400 - 200 - 100i                             a= 400 - 200 + 100i

a= 200 - 100i                     ó               a= 200 + 100i

SALUDOS!