Dada la matriz A= (-2 1)
(3 1)
Hallar una matriz A^-1 planteando la relacion AxA^-1 utilizando sistemas de ecuaciones
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d65/3f965a7e709bb5d142292b6d612a7696.jpg)
carlosanti94:
Escribelo completo para ayudarte, no se observa muy bien
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Si nos da la matriz:
A =![\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\3&1\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\3&1\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-2%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B1%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
nos pide encontrar
sabiendo que Ax
= 1
entonces despejando
de la función tenemos:
= 1 / A
entonces:
= 1 / ![\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\3&1\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\3&1\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-2%26amp%3B1%5C%5C3%26amp%3B1%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
y entonces
es 1 dividido para cada valor de la matriz, entonces como respuesta nos queda:
= ![\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{-2} & \frac{1}{1} \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{1} \\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{-2} & \frac{1}{1} \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{1} \\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B-2%7D+%26amp%3B+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%26amp%3B+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D+%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
entonces como respuesta nos queda que la matriz
es:
= ![\left[\begin{array}{ccc}\frac{-1}{2} & 1 \\ \frac{1}{3} & \frac{1} 1\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}\frac{-1}{2} & 1 \\ \frac{1}{3} & \frac{1} 1\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D+%26amp%3B+1+%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%26amp%3B+%5Cfrac%7B1%7D+1%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
por si acaso no se ve la respuesta es:
![\left[\begin{array}{ccc}-1/2&1\\1/3&1\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-1/2&1\\1/3&1\\\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%2F2%26amp%3B1%5C%5C1%2F3%26amp%3B1%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
SALUDOS!
A =
nos pide encontrar
entonces despejando
entonces:
y entonces
entonces como respuesta nos queda que la matriz
por si acaso no se ve la respuesta es:
SALUDOS!
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