Question

Dada la matriz A= (-2 1)
(3 1)
Hallar una matriz A^-1 planteando la relacion AxA^-1 utilizando sistemas de ecuaciones

Answer 1

Si nos da la matriz:

A = $\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\3&1\\\end{array}\right]$

nos pide encontrar $A^{-1}$ sabiendo que Ax$A^{-1}$ = 1

entonces despejando $A^{-1}$ de la función tenemos:

$A^{-1}$ = 1 / A

entonces:

$A^{-1}$ = 1 / $\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\3&1\\\end{array}\right]$

y entonces $A^{-1}$ es 1 dividido para cada valor de la matriz, entonces como respuesta nos queda:

$A^{-1}$ = $\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{-2} & \frac{1}{1} \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{1} \\\end{array}\right]$

entonces como respuesta nos queda que la matriz $A^{-1}$ es:

$A^{-1}$ = $\left[\begin{array}{ccc}\frac{-1}{2} & 1 \\ \frac{1}{3} & \frac{1} 1\\\end{array}\right]$

por si acaso no se ve la respuesta es:

$\left[\begin{array}{ccc}-1/2&1\\1/3&1\\\end{array}\right]$

SALUDOS!