Respuestas
La sumatoria de los números impares del 1 al 299 es: 22500
Explicación paso a paso:
n
∑i=1 (2i-1) = 1+3+5+7+9+...+(2n-1) =n²
n: es la cantidad de términos
Del 1 al 300 existen 150 números impares, veamos
2n-1 = 299
2n =300
n=150
La sumatoria de los números impares del 1 al 299 es:
S =n²
S = (150)²
S = 22.500
La suma de los números impares desde el 1 al 300 es igual a 22500
La suma de los números naturales desde 1 hasta "n", es igual a:
Suma = n*(n + 1)/2
Luego tenemos que los números impares desde el 1 hasta el 300, entonces el primero 2*0 + 1 = 1 y el último es: 2*149 + 1 = 299, entonces la suma será:
∑(2k + 1) k desde o gasta 149
= 1 + ∑(2k + 1) k desde 1 hasta 149
= 1 + ∑2k + ∑1 k desde 1 hasta 149
= 1 + 2∑k + 149 k desde 1 hasta 149
= 150 + 2∑k k desde 1 hasta 149
= 150 + 2*(149)*(150)/2
= 150 + 149*150
= 150 + 22350
= 22500
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