Question

D [ (3x^2-5x) ^3] derivada

Answer 1

D [ (3x^2-5x) ^3]=
Usando la regla de la cadena:

= 3[3x²-5x²]d/dx (3x²-5x)=

La derivada de una suma, será la suma de las derivadas:

3[3x²-5x²](d/dx(3x²)+d/dx(-5x))=

= 3[3x²-5x]²(3 d/dx(x²) -5 d/dx (x))=

La derivada de "x" es n x^n-1:

3[6x-5] (3x²-5x)²=

Simplificando queda:

3[6x-5]x²(6x-5)

R//: 3[6x-5]x²(6x-5)

Saludos;

Answer 2

Solución:

y = (3x² - 5x)³
y = (3x²)³ - (5x)³ - 3(3x²)(5x)(3x² - 5x)
y = 27x⁶ - 125x³ - 45x³(3x² - 5x)
y = 27x⁶ - 125x³ - 135x⁵ + 225x⁴

dy / dx = 27(6x⁵) - 125(3x²) - 135(5x⁴) + 225(4x³)
dy / dx = 162x⁵ - 375x² - 675x⁴ + 900x³

dy / dx = 162x⁵ - 675x⁴ + 900x³ - 375x²