Question

Un cuerpo es lanzado verticalmente desde una altura de 26m, con una velocidad de 15m/s, si despreciamos la resistencia del aire.
a)Calcular a velocidad del cuerpo 3 seg después del lanzamiento.
b)Que tiempo tardara el cuerpo en llegar al suelo.

Answer 1

El cuerpo es lanzado hacia arriba de manera vertical

a) Calcular la velocidad del cuerpo 3 seg después del lanzamiento

Debemos conocer primero la altura máx a la que llega el objeto

vf^2 = vi^2 - 2*g*h

0 = (15 m/s)^2 - 2*(9,8 m/s^2)*(h)

h = - (15 m/s)^2 / (- 2)*(9,8 m/s^2)

h = 11,48 m ; Desde la cima de la altura de lanzamiento de 26 m

htotal = 11,48 m + 26 m

htotal = 37,48 m

El tiempo que tardó en llegar a esa cima:

vf = vi - g*t ;   vf = 0 m/s  (porque llega a su altura máxima)

t = -vi / -g

t = - (15 m/s) / (- 9,8 m/s^2)

t = 1,53 s ; tiempo en que tarda en llegar a la altura máxima

tiempo de sobra = 3 s - 1,53 s

tiempo de sobra = 1,47 s ⇒ tiempo que queda para calcular la velocidad en descenso.

vf = vi + g*t ;   vi = 0 m/s ⇒ Parte de la altura máxima

vf = (9,8 m/s^2)*(1,47 s)

vf = 14,406 m/s

Recapitulando: Resulta que a los 3 segundos del lanzamiento del objeto, dicho cuerpo llegó a su altura máxima y posteriormente empezó el descenso. Estas dos etapas de movimiento han sucedido antes de los 3 segundos, por lo que se debió calcular el tiempo que tardó en alcanzar su altura máxima (1,53 s) y el tiempo que resta para cumplir los 3 segundos luego del lanzamiento inicial (1,47 s)

b) Tiempo en que tardará el cuerpo en llegar al suelo

h = Vo*t + (1/2)(g)(t)^2 ⇒ Vo = 0 m/s (porque parte de la altura máxima)

37,48 m = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(t)^2

t^2 = (2 * 37,48 m) / (9,8 m/s^2)

t = 2,77 s ⇒ tiempo que tarda en llegar al suelo, desde la altura máxima alcanzada 

tiempo total = 2,77 s + 1,53 s 

tiempo total = 4,3 s

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