Question

6 rectangulos diferentes que tengan 60 cuadritos de area cada uno y cuyos lados midan un numero entero de los mismos.¿cuales fueron las medidas de la base y la altura de cada rectangulo?

Answer 1

  Las medidas o dimensiones de los rectángulos de 60 cuadritos de área son:

• 12 x 5 cuadritos
• 10 x 6 cuadritos

Se conoce que el área de un rectángulo es de 60 cuadritos, que traducido matemáticamente es de un área de 60u²

La ecuacion que define el área de un rectángulo, esta dado bajo la expresión:

area = base x altura

Si nuestra área es de 60u²

base = 60u²/5u   suponemos una altura de 5u

base = 12u

12u x 5u

base = 60u²/5u   suponemos una altura de 10u

base = 6u

10u x 6u

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Answer 2

Las medidas de la base y la altura de cada rectángulo son:

• Rectángulo 1: base = 1; altura = 60 ⇒ área = 60*1 = 60 cuadritos
• Rectángulo 2: base = 2; altura = 30 ⇒ área = 30*2 = 60 cuadritos
• Rectángulo 3: base = 3; altura = 20 ⇒ área = 20*3 = 60 cuadritos
• Rectángulo 4: base = 5; altura = 12 ⇒ área = 12*5 = 60 cuadritos
• Rectángulo 5: base = 4; altura = 15; ⇒ área = 15*4 = 60 cuadritos
• Rectángulo 6: base = 60; altura = 1; ⇒ área = 1*60 = 60 cuadritos

En el cálculo de área de los rectángulos a partir de diferentes cuadritos, debemos considerar la cantidad de cuadritos de la base del rectángulo por la cantidad de cuadritos de la altura. Si disponemos de 60 cuadritos podemos descomponer el número 60 en factores primos y de allí establecer cuántos cuadritos conformarán la base del rectángulo y cuántos las altura.

60   |    2

30   |    2

15    |    3

 5    |   5

  1

Entonces:

60 = 1*2²*3*5

De allí podemos conformar los siguientes rectángulos:

Rectángulo 1: base = 1; altura = 60 ⇒ área = 60*1 = 60 cuadritos

Rectángulo 2: base = 2; altura = 30 ⇒ área = 30*2 = 60 cuadritos

Rectángulo 3: base = 3; altura = 20 ⇒ área = 20*3 = 60 cuadritos

Rectángulo 4: base = 5; altura = 12 ⇒ área = 12*5 = 60 cuadritos

Rectángulo 5: base = 4; altura = 15; ⇒ área = 15*4 = 60 cuadritos

Rectángulo 6: base = 60; altura = 1; ⇒ área = 1*60 = 60 cuadritos

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