Question

La altura a la que se encuentra una piedra que lanzamos hacia arriba viene dada por la función $h(t) = 5t - t^2$, donde h es la altura expresada en metros y t el tiempo transcurrido expresado en segundos.
a) ¿Cuánto tarda en caer la piedra al suelo?
b) ¿Qué altura alcanza?
c) En el contexto del problema, ¿cuál será el dominio de la función? ¿Y el recorrido?

Answer 1

a)para saber cuanto tarda en caer la piedra lo único que tenemos que hacer es igualar la función a cero, ya q ha representa la altura y cuando llegue al suelo la altura es cero

0 = 5t-t^2⇒soluciones 0 y 5

0 significa q inicialmente estaba en el suelo
5 sería cuando lo lanzas y vuelve al suelo

b)altura que alcanza

cuando lanzo un objeto hacia arriba desde el suelo siempre tarda lo mismo en subir que en bajar, así que se supone que si el objeto está en el aire 5 segundo será 2,5 segundos para subir y 2,5 para bajar

así que en en t=2,5 alcanzará la altura máxima
h(2,5) = 5·2,5 - 2,5^2 = 6,25 metros

c) dominio sería el tiempo que esta en el aire (0; 5)
   recorrido sería las alturas (0, 6,25) que corresponde a la altura minima y máxima