Question

Hola quisiera saber por qué el elemento nutro de suma es ´´0´´ y no 1?

Answer 1

Primero hay que preguntarse ¿qué es un elemento neutro de la suma? y ¿en qué conjunto? Si consideramos el conjunto de los número naturales (sin el cero) entonces en tal conjunto no hay neutro aditivo. Regresemos a la primera pregunta; sea A un conjunto en el cual existe un elemento $e$ de forma que 
                                              $a+e=a\,,\, \forall a\in A$

entonces $e$ es el elemento neutro aditivo en A.

Según la definición de los número naturales (véase la definición de Peano) el número 1 es el primer elemento de este conjunto y es el único que no es sucesor de algún número natural, el que le sigue es s(1) = 2, luego s(s(1)) = 3, etc. Si pusiéramos a 1 como elemento neutro en $\mathbb N$ estaríamos afirmando que $n+1 = n,\forall n\in \mathbb N$ lo cuál es falso (en cualquier conjunto $\mathbb{N,Z, Q, R}$)