Question

Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 metros por segundo al llegar a un tercio de su altura máxima.
¿Qué altura máxima alcanzará?
¿Cuál es su velocidad inicial?
¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?

Answer 1

La altura máxima que alcanzara el cuerpo es y = 4.89 m

su velocidad inicial de Vo = 95.94 m/s y su velocidad media durante el primer segundo es de Vf = 86.13 m/s

Explicación paso a paso:

Datos:

V (y/3) = 8m/s

Partiendo de las ecuaciones de tiro vertical

Vf² = Vo² -2gΔy

• para el inciso donde la velocidad en 8m/s

(8m/s)² =  Vo - 2(9.81m/s²)(y/3)

• para cuando alcanza la altura maxima

0 = Vo - 2(9.81m/s²)(y)

si de ambas despejamos Vo e igualamos:

(8m/s)² + 2(9.81m/s²)(y/3) =  2(9.81m/s²)(y)

despejando y

y = 4.89 m

teniendo la altura podemos calcular su velocidad inicial sustituyendo en la ecuacion:

0 = Vo - 2(9.81m/s²)(y)

0 = Vo - 2(9.81m/s²)(4.89m)

Vo = 95.94 m/s

Durante el primer segundo t=1s

Vf =  Vo -gt

Vf = 95.94m/s - 9.81m/s²(1s)

Vf = 86.13 m/s