Question

un terreno rectangular mide 350m x 525m si lo que queremos dividir en terrenos cuadrados que sean tan grandes posibles de modo que cada lado mida metros completos cual seria la longitud del lado de los cuadrados

Answer 1

Debes hallar el máximo común divisor de las medidas de ambos lados del terreno rectangular porque quieres obtener el máximo número de metros que deben tener los terrenos cuadrados sin que sobren metros. 

Factorizas 

350 : 2             525 : 5 
175 : 5             105 : 5
  35 : 5               21 : 3 
    7 : 7                 7 : 7
    1                      1

350 = 2 * 5 * 5 * 7 = 2 * 5² * 7
525 = 5 * 5 * 3 * 7 = 5² * 3 * 7 

se toman los factores comunes con menor exponente

m.c.d (350, 525) = 5² * 7 = 175 

Los cuadrados deberán tener 175 m de lado. 

525 : 175 = 3 cuadrados 
350 : 175 = 2 cuadrados   total  (3*2)  6 cuadrados de 175 m de lado
y no sobrarán metros.