Question

me pueden ayudar con 5 ejemplo de cadauna de estas
potencia 
producto de 2 potencias 
divicion de 2 potencias de igual base
division de 2 potencias de igual base  

Answer 1

1 Producto de potencias de igual baseEn el producto de potencias de igual base se deja la base y se suman los exponentes. an ∙ am = an+m
Veamos un ejemplo: 32∙ 35 = 3 ∙ 3 · 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 32+5 = 37
Cociente de potencias de igual basePara dividir dos potencias de la misma base, se deja la base y se restan los exponentes. an : am = an-m
Veamos un ejemplo:

Potencia de un productoLa potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores. (a ∙ b)n = an ∙ bn
En la resolución de la potencia de un producto podemos optar por dos formas de actuar:Buscando una expresión abreviada equivalente: (4 ∙ 5)3 = 43 ∙ 53Resolvemos buscando una solución:
 
(4 ∙ 5)3 = 203 = 20 ∙ 20 ∙ 20 = 8000(4 ∙ 5)3 = 43 ∙ 53 = 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 64 ∙ 125 = 8000Se elegirá en cada caso el procedimiento más adecuado.
Potencia de un cocienteLa potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias del dividendo y del divisor. (a : b)n = an : bn
Veamos un ejemplo:

Potencia de una potenciaPara elevar una potencia a otra potencia se deja la misma base y se multiplican los exponentes. (an)m = an·m
Veamos un ejemplo: (34)2 = 34 ∙ 34 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 34·2 = 38                2 1- Multiplicación de potenciasEl producto de potencias de igual  base es igual a la misma base elevada a la suma de los exponentes.Ejemplo:                                      2- División de potencias de igual baseEl cociente de potencias de igual base es igual a la misma base elevada a la resta de los exponentes.Ejemplos:Observa que el resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de los exponentes iniciales.
  para dividir potencias que tienen el mismo exponente, se conserva el exponente y se dividen las bases.Ejemplo: