El area de un rectangulo es 16 cm cuadrados y su largo mide el doble de su ancho mas de 4 cm ¿cual es la medida de su ancho?
Respuestas
Respuesta dada por:
9
Llamemos al ancho a y al largo l, de esta forma el área sería
, como el largo es el doble del ancho más 4 quedaría
, con esto tenemos un sistema de ecuaciones:
![\left \{ {{l*a=16} \atop {l=2a+4}} \right. \left \{ {{l*a=16} \atop {l=2a+4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bl%2Aa%3D16%7D+%5Catop+%7Bl%3D2a%2B4%7D%7D+%5Cright.)
Si se sustiye el valor de l de la segunda ecuación
![(2a+4)a=16\\
2a^2+4a=16\\
2a^2+4a-16=0\\
a^2+2a-8=0\\
(2a+4)a=16\\
2a^2+4a=16\\
2a^2+4a-16=0\\
a^2+2a-8=0\\](https://tex.z-dn.net/?f=%282a%2B4%29a%3D16%5C%5C%0A2a%5E2%2B4a%3D16%5C%5C%0A2a%5E2%2B4a-16%3D0%5C%5C%0Aa%5E2%2B2a-8%3D0%5C%5C%0A%0A+)
factorizando
![(a+4)(a-2)=0 (a+4)(a-2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2B4%29%28a-2%29%3D0)
Se obtienen valores para a de -4 y 2, pero como como las medidas deben ser positivas el valor del ancho debe ser igual a 2 cm.
Si se sustiye el valor de l de la segunda ecuación
factorizando
Se obtienen valores para a de -4 y 2, pero como como las medidas deben ser positivas el valor del ancho debe ser igual a 2 cm.
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