Question

5 maneras de reconocer una variacion de una combinacion y sus diferncias y al menos 2 maneras de reconocer una permutacion

Answer 1

De acuerdo, en principio, puedo darte la forma de reconocer si es permutación, variación o combinación, no serían cinco maneras, sólo sería la fórmula general para distinguir una de otra. 

Una permutación es simplemente el ordenamiento de todos los elementos de un grupo, siempre se utilizan todos, y en ellas importa el orden.
Ejemplo: Formas de ordenar A, B, C, D. 
(1) A, B, C, D. (2) B, A, C, D. (3) B, A, D, C ... entre otros. 

Una variación permite escoger elementos de un grupo, y en ellas importa el orden. 
Ejemplo: Si de un grupo de doce personas queremos elegir uno para ser Presidente otro para ser Vicepresidente. Queremos elegir dos personas sobre un grupo de doce, e importa el orden porque cada uno ocupará un cargo diferente. 

Combinación, éstas permiten igualmente escoger elementos sobre un grupo, sólo que en ellas no importa el orden. 
Ejemplo: Formar grupos de tres personas para ser parte de un equipo. En este caso, si Pedro, Carlos y Luis forman un equipo, no importa el orden, pues dicho equipo es igual a rotar sus elementos, como Carlos, Luis, Pedro, sigue siendo el mismo equipo.