Question

Desde un observatorio situado a 35 m sobre el nivel del mar se localiza una embarcación con un ángulo de depresión de 6°15' ñ. Determina cuál es la distancia de la embarcación a la base del observatorio

Answer 1

Debemos visualizar el triangulo rectángulo que se forma.

Altura = 35 m

Base = ? (lo que se quiere calcular)

Hipotenusa = La línea de visión del observador hasta la embarcación

El ángulo de depresión es con respecto a la horizontal, es decir que su ángulo semejante estaría ubicado entre la hipotenusa y el cateto adyacente (base del triángulo rectángulo).

Utilizando la identidad trigonométrica de la tangente, se tiene:

tg(α) = altura / base

base = altura / tg(α)

Debemos realizar la conversión del ángulo de minutos a grados

minutos ⇒ grados

15' = 15 minutos

15 minutos * (1° / 60 minutos) = 0,25°

6° + 0,25° = 6,25° 

α = 6,25°

base = 35 m / tg(6,25°)

base = 319,58 m ; distancia de la base del observatorio a la embarcación

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Answer 2

Respuesta:

319.63

Explicación paso a paso:

Tan 6.25 = Cat.Op/Cat.Ady.
Tan 6.25 = 35/X
X=35/Tan 6.25
X=35/0.1095
X=319.6347

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