Question

en una granja hay patos y gallinas en razon de 4:5 si se sacan 18 gallinas la razon invierte¿cuantos patos habian inicialmente?

Answer 1

P= patos
G= gallinas

Están a razon de 4/5

P/G=4K/5K       (K=razon constante)

Si se sacan 18 gallinas (5K) la razón se invierte:

P/(G-18)= 5/4

4K/(5K-18)=5/4

16K=25K-90
9K=90
K=10

¿Cuantos patos habia inicialmente? 

P=4K
P=4(10)=40

Answer 2

La cantidad de patos que había inicialmente en la granja es:

40

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántos patos había inicialmente?

Definir;

• x: cantidad de patos
• y: cantidad de gallinas

Ecuaciones

1. x/y = 4/5
2. x/(y-18) = 5/4

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 4/5 y

Sustituir x en 2;

4/5 y = 5/4(y - 18)

5/4 y - 4/5 y = 45/2

9/20 y = 45/2

Despejar y;

y = (45/2)(20/9)

y = 50

Sustituir;

x = 4/5 (50)

x = 40

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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