Question

Cuando decimos que un polinomio es binomio, trinomio y cuatrinomio?

Answer 1

BINOMIOS,POLINOMIOS,TRINOMIOSBINOMIOSEn álgebra, un binomio es unpolinomio con sólo dos términos. Es, por lo tanto, la suma de dosmonomios.Ejemplos de binomios          Grado de un binomioEs el máximo de los exponentes encontrados en el binomio.Ejemplos de binomios de primer grado:Ejemplos de binomios de segundo grado:

Ejemplos de binomios de tercer grado:
Propiedades y operacionesEl producto de un binomio a + b con un factor c se obtiene aplicando lapropiedad distributiva:   El producto de dos binomios se obtiene aplicando la propiedad distributiva dos veces:.El cuadrado de un binomio a + b es:, llamado trinomio cuadrado perfecto;Y el de un binomio a - b esEl cubo de un binomio a + b es:, llamado cuatrinomio cubo perfecto.El binomio a2 − b2, llamadodiferencia de cuadrados, puede ser factorizado como el producto de otros dos binomios:TRINOMIOUn trinomio es un polinomio que consta de tres monomios.P(x) = 2x2 + 3x + 5TRINOMIO AL CUADRADOUn trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + + 2 · a · c + 2 · b · c(x2 − x + 1)2 == (x2)2 + (-x)2 + 12 +2 · x2 · (-x) + 2 x2 · 1 + 2 · (-x) · 1== x4 + x2 + 1 - 2x3 + 2x2 - 2x == x4- 2x3 + 3x2 - 2x + 1
TRINOMIO CUADRADO PERFECTOUn trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un  binomio al cuadrado.a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2

Answer 2

un binomio es la suma de 2 monomios
un trinomio es la suma de 3 monomios
un cuatrinomio es la suma de 4 monomios

ejemplo

2xyz  ----------> monomio

polinomios
2xyz + 3xzy ------------> binomio
2xyz + 3xzy  + 4xza ------------------> trinomio
2xyz + 3xzy  + 4xza  + 5xcd ------------------> cuatrinomio

es decir un polinomio es la suma de un monomio y de ahi pueden clasificarse en base a si se suma o se resta los monomios.