Respuestas
Tenemos que (2x⁵y⁶)³·(-2x⁵·y⁶)³ equivale a -64·x³⁰·y³⁶.
EXPLICACIÓN:
Tenemos la siguiente expresión:
(2x⁵y⁶)³·(-2x⁵·y⁶)³
Por propiedad de potencia podemos sacar el signo negativo.
-(2x⁵y⁶)³·(2x⁵·y⁶)³
Observemos que el termino se repite, por tanto se puede elevar al cuadrado.
-[(2x⁵y⁶)³]²
Aplicamos propiedad de potencia multiplicando directamente las potencias.
-(2x⁵y⁶)⁶
Volvemos a aplicar propiedad de potencia multiplicando los exponentes.
-(2⁶)·(x³⁰)·(y³⁶)
-64·x³⁰·y³⁶
De tal manera tenemos que (2x⁵y⁶)³·(-2x⁵·y⁶)³ equivale a -64·x³⁰·y³⁶.
Mira otro ejercicio similar en este enlace brainly.lat/tarea/5480262.
El resultado es (3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³ = -216x³⁰y³⁶
Procedimiento
Tenemos la siguiente expresión algebraica (3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³ , observamos que todas los literales tienen potencias, por lo tanto necesitaremos usar propiedades de la potenciación para resolverlo
1. Resolvemos primero las potencias de lo que está encerrado en paréntesis:
- Cuando elevamos una multiplicación a una potencia esta se aplica (a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ
- Si elevamos una potencia a otra potencia aplicamos la propiedad de que: (aⁿ)ˣ = a⁽ⁿˣ⁾ , donde se multiplican los exponentes.
Aplicamos estas propiedades en cada operación entre paréntesis
- (3x⁵y⁶)³ = 3³x⁽⁵ˣ³⁾.y⁶ˣ³ = 27x¹⁵.y¹⁸
- (-2x⁵y⁶)³ = -2³x⁽⁵ˣ³⁾.y⁽⁶ˣ³) = -8x¹⁵y¹⁸
2) Ahora, realizamos la operaciones de multiplicación entre términos semejantes:
- La multiplicación de dos elementos de igual base ocurre: aⁿ.aˣ = aⁿ⁺ˣ
(3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³ = 27x¹⁵y¹⁸ .-8x¹⁵y¹⁸
(3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³ = -216. (x¹⁵x¹⁵)(y¹⁸y¹⁸)
(3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³ = -216. (x¹⁵⁺¹⁵)(y¹⁸⁺¹⁸)
(3x⁵y⁶)³ (-2x⁵y⁶)³ = -216x³⁰y³⁶
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