Question

¿Cuantos numeros hay que sean cuadrados perfectos y divisores entre 600?
a)8
b)3
c)9
d)5

Answer 1

Descomponlo canónicamente lo que te dará 2^3x3x5^2
Y como para que sea cuadrado perfecto tiene que tener un esoonente par solo cumplen eso el 2^2 , 5^2 y el 10 ^3
Un total de 3

Answer 2

El 600 tiene 3 cuadrados perfectos que son divisores de él mismo.

Explicación paso a paso:

Tenemos que descomponer al número 600 en factores primos, tal que:

600/2

300/2

150/3

50/5

10/2

5/5

1

Entonces, tenemos que el 600 se puede escribir como:

D(600) = 2³·5²·3

Entonces, de esto podemos asegurar que hay dos cuadrados perfectos, que vendría siendo el 4 y el 25, ademas se forma uno extra, que vendría siendo el 100, el cual viene de lo siguiente:

Si 2²·5², son cuadrados perfectos, entonces (2·5)² = (10)².

Por tanto, el 600 tiene 3 cuadrados perfectos que son divisores de él mismo.

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