• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: karencitabaiza
  • hace 9 años

Porfavor!
calcular las áreas pintadas y resolver el problema

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Respuesta dada por: JPancho
32
Karencita,
Vamos paso a paso

1)
         PRIMERA FIGURA
         dos círculos. el menor tamgente interna al mayor
        
         ÁREA PINTADA = A =  A(circulo mayor) - A(corculo menor)
                                              = πR² - πr²^
                                              = π(R² - r²)
                                              = (3,1416)(16² - 8²)
                                              = (3,1416)(256 - 64)
                                              = (3,1416)(192)
                                                                             A = 609,19 cm²

       SEGUNDA FIGURA
       la figura pintada está dentro de un cuadrado que tiene 1/4 de círculo
       interno a cada vértice .
       los 4/4 de círculo hacen 1 círculo completo
       al área pintada, A, será la diferencia entre el área del cuadrado y el círculo
       el él inscrito

                               A = 10² - π.5²   (5 = radio círculo inscrito)
                                   = 100 - (3,141'6)(25)
                                                                           A = 21,46 cm²

       TERCERA FIGURA
       un círculo inscrito en un semicírculo
       área pintada, A, será la diferencia del área del semicírculo y el círculo en él
       inscrito

                                         A = (1/2).π(20/2)² - π(10/2)²
                                             = (3,1416)[ (1/2)10² - 5²]
                                             = (3,1416)[(1/2).100 - 25]
                                             = (3,1416)(50 - 25)
                                                                                     A = 78,54 cm²

QUARTA FIGURA
            un semicírculo inscrito en un simicírculo mayor
             área pintada, será la diferencia entre área del semicírculo mayor y área
             del semicírculo menor

             Ahora que conoces la metodologia de trabajo... dejo este para lo
             resuelvas

                               MANOS A LA OBRA!!

2)
           Podemos considerar el árbol como un cilindro
           Su área sería el área lateral del cilindro que es dada por producto de la
           circunferência por la altura

                                 A = 44 x 40 =1760 m²

          
Si se trata de calcular el área de un corte tranversal de su tronco, calculamos el
           área en función del diámetro 

                                
A = π[(14,5)/2]²
                                     = (3,1416)(7,25)²
                                     = (3,1416)(52,5625)
                                                                                  A = 165,13 m²

Respuesta dada por: doeli1980
10

Explicación paso a paso:

Calcularemos las áreas pintadas de amarillo en las figuras.

A) Tenemos dos circunferencias. El área amarilla es igual a:

Circulo grande (A1) - circulo blanco (A2)

Área circulo = π · r²  

A1 = π · (16 cm)² = 256 π cm²

A2 = π · (8 cm)² = 64π cm²

Área pintada = (256 - 64)π = 92π cm²

B) Tenemos un cuadrado menos 4 cuartos de circunferencia El área amarilla es igual a:

Área cuadrado - área de 4 cuartos de circunferencia

4 cuartos es igual a 1 circunferencia de radio 5 cm, entonces:

Acircunferencia = π · (5 cm)² = 25π cm²

Acuadrado = (10 cm)² = 100 cm²

Área pintada = (100 - 25π) cm² = 21.46 cm²

C) Tenemos 1 media circunferencia de diámetro 20 cm (radio 10 cm) y dentro otra circunferencia. El radio de la media circunferencia es igual al diámetro de la otra.

Área media circunferencia = π · r²/2 = π · (10 cm)²/2 = 50π cm²

Área circulo = π × (5 cm)² = 25 π  cm²

*NOTA: Si su diámetro son 10 cm, su radio es 5 cm

Área pintada = (50 - 25)π cm² = 25 π cm² 

D) Tenemos 1/4 de circunferencia con una semicircunferencia dentro.

Área 1/4 circunferencia = π · (14 cm)²/4 = 49π cm²

El diámetro del semicirculo pequeño son 14 cm por lo tanto su radio es 7 cm.

Área semicirculo = π · (7cm)²/2 = 49/2π cm²

Área pintada = (49 - 49/2)π cm² = 49/2 π cm²

EL PROBLEMA NO SE COMO REALIZARLO I SORRY :3

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