Question

Ayuda!! Con Funciones

Answer 1

f(x) = √(X³ - 2X² - 3X)

Recordemos que en este caso no de adentro de la raiz es decir

X³ - 2X² - 3X (No puede ser negativo)

X³ - 2X² - 3X ≥ 0

X³ - 2X² - 3X: Factorizamos X

X(X² - 2X - 3)

Ahora X² - 2X - 3 = (X + 1)(X - 3)

X³ - 2X² - 3X = X(X + 1)(X - 3)

X(X + 1)(X - 3) ≥ 0

√[X(X + 1)(X - 3)]

Entonces analizamos por partes

X ≥ 0

Es 0 Para X = 0

Es negativo para X < 0

Es positivo para X > 0

Para X + 1 ≥ 0

Es cero para

X + 1 = 0;  X = -1

Es negativo para

X + 1 < 0

X < -1

Es positivo para

X + 1 > 0

X > -1

Ahora para X - 3

Es cero para

X - 3 = 0

X = 3

Es negativo para

X - 3 < 0

X < 3

Es positivo para

X - 3 > 0

X > 3

Despues de hacer el metodo del cementerio para

X; (X + 1); (X - 3)

Obtenemos que el dominio es:

[-1 , 0]  U [3 , ∞)

Te anexo la grafica