Question

Sea el triángulo formado por tres puntos cuyas coordenadas son: A (2,-2), B (-3,0) y C (0,3). Determinar su perímetro.

Answer 1

Para poder resolver este ejercicio es necesario ubicar los puntos A,B y 
C sobre el plano cartesiano y trazar las rectas que corresponden a los catetos del triángulo. 

El perímetro de un triángulo es:

P = A + B + C

Calculemos las longitudes de los catetos:

A = $\sqrt{ (2-(-3))^{2} + (-2-0)^{2}} = \sqrt{29}$

B=$\sqrt{ (-3-0)^{2} + (0-3)^{2} } = \sqrt{18}$

C= $\sqrt{ (0-2)^{2} + (3-(-2))^{2} } = \sqrt{29}$

El perímetro del triángulo es:

P= $2* \sqrt{29} + \sqrt{18}$

Answer 2

Respuesta:

El perímetro del triángulo es de: 15.012

Explicación paso a paso:

Tenemos las coordenadas de los puntos:

A(2,-2), B(-3,0) y C(0,3)

Para obtener el perímetro debemos recurrir a la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos, para obtener la distancia de cada lado, y luego sumar las distancias, o sea:

Perímetro del triángulo = Distancia AB + Distancia BC + Distancia AC

La fórmula para calcular la distancia entre dos puntos es:

$d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2} }$

Calculamos la distancia AB, donde A(2,-2), B(-3,0):

$d_{AB}=\sqrt{(-3-2)^{2}+(0--2)^{2} }$

$d_{AB}=\sqrt{(-5)^{2}+(2)^{2} }$

$d_{AB}=\sqrt{25+4 }$

$d_{AB}=\sqrt{29 }$ → 5.385

Calculamos la distancia BC, donde B(-3,0) y C(0,3):

$d_{BC}=\sqrt{(0--3)^{2}+(3-0)^{2} }$

$d_{BC}=\sqrt{(3)^{2}+(3)^{2} }$

$d_{BC}=\sqrt{9+9 }$

$d_{BC}=\sqrt{18 }$ → 4.242

Calculamos la distancia AC, donde A(2,-2), C(0,3):

$d_{AC}=\sqrt{(0-2)^{2}+(3--2)^{2} }$

$d_{AC}=\sqrt{(-2)^{2}+(5)^{2} }$

$d_{AC}=\sqrt{(4+25 }$

$d_{AC}=\sqrt{(29 }$ → 5.385

Sustituimos los valores en:

Perímetro del triángulo = Distancia AB + Distancia BC + Distancia AC

P = 5.385 + 4.242 + 5.385

P = 15.012 unidades