Question

Si el área de un rombo se encuentra definida por la expresión algebraica A=x² + x - 6 y la diagonal mayor por D= 2x+6 , la expresión algebraica que define la diagonal menor es:

Answer 1

A=D*d/2
x^2+x-6=(2x+6)*d/2
2x^2+2x-12=(2x+6)*d
(2x+6)(x-2)=(2x+6)*d
x-2=d

d=x-2

Answer 2

La expresión algebraica de la diagonal menor es: d = (x - 2)

⭐Explicación paso a paso:

El área (también llamada superficie) de un rombo se define por la expresión:

       

Área = (Diagonal mayor · diagonal menor)/2

 

En este caso usaremos expresiones algebraicas, donde:

• Área: A = x² + x - 6
• Diagonal mayor: D = 2x + 6

 

Sustituyendo en el área:

A = (D · d)/2

     

2A = D · d

   

Despejando la diagonal menor:

   

d = 2A/D

 

Sustituimos las expresiones algebraicas:

   

d = [2 · (x² + x - 6)]/(2x + 6)

     

Factor común 2:

d = 2 · (x² + x - 6)/2 · (x + 3)

   

d = (x² + x - 6)/(x + 3)

 

Factorizando:

   

d = (x - 2) · (x + 3)/(x + 3)

 

d = (x - 2)

   

Igualmente, puedes consultar este problema en:

https://brainly.lat/tarea/9035093