Question

El movimiento de una partícula está definido por las ecuaciones = 5(1 −e ^−t ) y
= 5t/(t + 1) donde y se expresan en pies y en segundos. Hallar la velocidad y aceleración cuando = 1 seg

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo

La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo

1) x = 5 [1 - e^(-t)]; v = dx/dt = 5 e^(-t)

a = dv/dt = - 5 e^(-t)

Parta t = 1 s; v = 5 e^(-1) = 1,84 pie/s; a = - 5 e^(-1) = - 1,84 pie/s²

2) v = 5 / (t +1)²; a = - 10 / (t + 1)³

Para t = 1 s; v = 5 / (1 + 1)² = 1,25 pie/s;

a = - 10 / (1 + 1)³ = - 1,25 pie/s²

Saludos Herminio