Question

Cual es el perimetro de un cuadrado si el radio de la circunferencia circunscrita a el es 4 por raiz cuadrada de 2.

Answer 1

Si la circunferencia es circunscrita, su radio es la mitad de la diagonal del cuadrado. Por tanto, la diagonal entera será:

$4 \sqrt{2}*2=8 \sqrt{2}$

Existe una fórmula basada en el teorema de Pitágoras que relaciona el lado y la diagonal de cualquier cuadrado y dice:

$D=L* \sqrt{2} \ ... despejo\ el\ lado\ y\ sustituyo... \\ \\ L= \frac{D}{ \sqrt{2}}= \frac{8 \sqrt{2} }{ \sqrt{2}}=8$

Si el lado mide 8... el perímetro mide 4 veces más = 32

Saludos.