Question

FedEx y United Parcel Service (UPS) son las dos empresas de paquetería líderes en el mundo en cuanto a volumen e ingresos (The Wall Street Journal, 27 de enero de 2004). Según el Consejo Internacional de Aeropuertos, las terminales áereas internacionales de Memphis (FedEx) y de Louisville (UPS) son dos de los 10 mayores aeropuertos de carga del mundo. Las muestras aleatorias siguientes describen las toneladas de carga por día que pasan por estas terminales. Los datos se registran en miles de toneladas.
Memphis
9.1 15.1 8.8 10.0 7.5 10.5 8.3 9.1 6.0 5.8 12.1 9.3

Louisville

4.7 5.0 4.2 3.3 5.5 2.2 4.1 2.6 3.4 7.0

Proporcione un intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre las medias poblacionales diarias de los dos aeropuertos.

(Hint! Asuma que las varianzas poblacionales son iguales)

Memphis

9.1 15.1 8.8 10.0 7.5 10.5 8.3 9.1 6.0 5.8 12.1 9.3

Louisville

4.7 5.0 4.2 3.3 5.5 2.2 4.1 2.6 3.4 7.0

Proporcione un intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre las medias poblacionales diarias de los dos aeropuertos.

(Hint! Asuma que las varianzas poblacionales son iguales)

Answer 1

Por la cantidad de datos, tendremos:

Z = 1.96 (Para una confianza del 95%, por tablas).

Para Memphis: n1 = 12
Para Louisville n2 = 10 

Calcularemos la media para cada uno: $x = \frac{Sumatoria de todos los valores}{n}$

Memphis: $x1 = \frac{111.6}{12} =9.3$

Louisville: $x2 = \frac{42}{10} = 4.2$

Calcularemos la desviación entandar de cada uno:

$\alpha = \sqrt{ \frac{(valor1-x1)^{2}...+(valorn-x1)^{2} }{n-1} }$

Memphis: $\alpha 1=2.43$

Louisville: $\alpha 2= 1.36$

El intervalo de confianza está definido por la fórmula:

$(x1-x1)-Z \sqrt{ \frac{ \alpha1^{2}}{n1}+\frac{ \alpha2^{2}}{n2}} \leq$ц1 - ц2$\leq (x1-x2)+Z\sqrt{ \frac{ \alpha1^{2}}{n1}+\frac{ \alpha2^{2}}{n2}}$

Sustituyendo en la ecuación, tenemos:

$(9.3-4.2)-1.96\sqrt{\frac{(2.43)^{2}}{12}+\frac{(1.36)^{2}}{10}}\leq$ц1 - ц2$\leq (9.3-4.2)+1.96\sqrt{\frac{(2.43)^{2}}{12}+\frac{(1.36)^{2}}{10}}$

Intervalo de confianza: $3.49 \leq$ц1 - ц2$\leq 6.71$

Answer 2

Respuesta:

La respuesta anterior esta mala, no tomo en cuenta que no se utiliza z para una muestra

Explicación:

No conocemos la desviación estándar poblacional para ambas muestras asi que tienes que usar la distribución t con gl grados de libertad.