Question

En una fábrica de chocolates, a partir de una hoja de cartón tamaño carta, realizan un
corte en las esquinas para hacer finalmente una caja de las siguientes dimensiones:
¿Cuál será la expresión que indique el volumen de la caja?

Answer 1

Este problema aparece en una prueba estandarizada acompañado del dibujo con las dimensiones del papel y de la caja:

El papel es un rectángulo, tiene alto 28 cm, largo 22 cm, y se muestra un recuadro de dimensiones x * x en una esquina de la hoja.

La caja se muestra con las siguientes dimensiones:

- base (fondo) rectangular
       - largo: 28 cm - 2x
       - ancho: 22 cm - 2x

- altura de la caja: x
 
De este último dibujo, puedes deducir que el volumen de la caja será el área de la base multiplicada por la altura de la caja.

El área de la base es largo * ancho = (22 - 2x) (28 - 2x)

=> area = (22 - 2x) (28 - 2x) = 616 - 44x - 56x + 4x^2 = 616 - 100x + 4x^2

Por tanto, el volumen será:

Volumen = [616 - 100x + 4x^2] x = 616x - 100x^2 + 4x^3.

Respuesta: 616x - 100x^2 + 4x^3