Question

Se desea pintar las paredes y el techo de un salón de planta 12 x 7 m, y altura 3.5 m. Sabiendo que dispone de dos puertas de 1 x 2 m, y tres ventanales de 2 x 2 m, ¿cuánta superficie habrá que pintar? Si cada bote de pintura rinde 25 m2, ¿cuántos botes necesitaremos?

Answer 1

Para este problema hay que calcular el área efectiva del cuarto a pintar la cual será el área de las paredes (A1) menos 2 veces el área de una puerta (A2) menos 3 veces el área de una ventana (A3), es decir: A = A1 – A2 – A3

 

Se tomará como analogía del cuarto a un prisma rectangular, u ortoedro, el cual está compuesto por 2 rectángulos paralelos y de igual medidas denominados bases y cuatro rectángulos paralelos, que forman las caras, los cuales son iguales en dos a dos

 

Para calcular el área del prisma rectangular, A1, se emplea la siguiente fórmula:

 

A1 = 2(ab +bc +ca), donde a, b y c representan la medida de los lados

 

Reemplazando: A1 = 2[(3,5)(12) + (12)(7) + (7)(3,5)]

 

Entonces: A1 = 301 m^2

 

Para calcular el área de las puertas y ventanas, A2 y A3, se utilizará la fórmula del área de un rectángulo

 

A2 = bh

A2 = (1)(2)

A2 = 2m^2

 

A3 = bh

A3 = (2)(2)

A3 = 4m^2

 

El área total a pintar será:

 

A = A1 – 2A2 – 3A3

A = 301 – 2(2) – 3(4)

A = 285 m^2

 

Indican además que cada bote de pintura rinde 25m^2, por lo que para conocer la cantidad necesaria para pintar el cuarto realizamos una división

 

n : número de botes de pintura

n = A/25

n = 285/25

n = 11,4