Question

¿Qué cantidad de papel se necesita para etiquetar unlote de 100 latas de aceite de forma cilíndrica de20 cm de altura y 7 cm de radio, si sabemos que la eti-queta recubre toda la superficie lateral de la lata? Si el aceite tiene una densidad de 0,92 g/cm 3 , ¿cuántos ki-logramos necesitaremos para llenar el lote completo?

Answer 1

Saludos, como estas en primaria y vamos a trabajar con el número π, recuérdale a tu maestro que π NO ES 3,14 eso es una aproximación y que dependiendo de con que aproximación trabajes el resultado se modifica un poquito. 

El área lateral de un cilindro se obtiene multiplicando la medida de la circunferencia de cualquiera de las bases por la altura.

2 * 7 * π = 14 cm  es la circunferencia 

14 π * 20 = 280 π  cm² es el área lateral de una de las latas

280 π * 100  = 28 000 π cm² es el área lateral de la totalidad de las latas

Ocupas 28 000 π cm² o aproximadamente  87964,59 cm² de papel.

Para la segunda parte necesitas calcular primero el volumen de cada lata, es área de la base por la altura.

7² π = 49 π cm² es el área de la base

49 π * 20 = 980 π cm³  

En 100 latas el volumen es de 

980 π * 100 = 98 000 π ≈ 307 876 cm³ 

Como un cm³ pesa 0,92 gramos 

307876 * 0,92 =  283245,92 gramos

Necesitaras aprox. 283,25 kilogramos