Question

Alejandra y Raúl son dueños hace 10 años de una vidriera que se dedica a la confección e instalación de ventanales tanto en lugares residenciales como de oficinas. El mes pasado participaron de una feria de construcción donde los contrataron para elaborar e instalar los ventanales de un pequeño edificio residencial que se había terminado de construir hace poco.El gerente de la inmobiliaria que está a cargo de la construcción de este edificio solicita ventanales de tres tamaños diferentes, con marco de aluminio y lámina protectora en cada uno, e indica que en total son 20 ventanales los que se necesita.Para poder iniciar los trabajos, Alejandra y Raúl envían a su equipo a realizar las mediciones necesarias para confeccionar lo solicitado. Las medidas registradas por su equipo se detallan en la siguiente tabla:Tipo de ventanalCantidad Largo (m) Ancho (m)Ventanal I 10 a bVentanal II 6 1,8 veces a 1,8 veces bVentanal III 4 El largo del ventanal II aumentado en un 50% 0,5 metros menos que el ancho del ventanal IICon la información entregada por su equipo, Alejandra y Raúl deben determinar cuántos metros de aluminio requieren para elaborar los marcos de todos los ventanales. Para esto:1)Determinar las expresiones algebraicas que representan el largo y el ancho para cada tipo de ventanal. Desarrollar cada expresión y reducirla según sea posible. (8 puntos)Desarrollo:2)Determinar las expresiones algebraicas que representan la longitud del contorno de cada ventanal. (6 puntos)Desarrollo:

Answer 1

Tipo de ventanal    Cantidad    Largo (m)                        Ancho (m)

Ventanal I              10               a                                      b

Ventanal II               6               1,8 veces a                     1,8 veces b

Ventanal III              4               El largo del ventanal II    0,5m menos que el
                                                 aumentado en un 50%   ancho del ventanal II

1)Determinar las expresiones algebraicas que representan el largo y el ancho para cada tipo de ventanal.


Ventanal          largo                           ancho

I                      a                                  b

II                     1,8a                            1,8b

III                    1,8a * 1,5 = 2,7a        1,8b - 0,5m



2)Determinar las expresiones algebraicas que representan la longitud del contorno de cada ventanal.


Vental         longitud = perímetro del rectángulo

I                  2*[largo + ancho] = 2 [a + b] = 2a + 2b

II                 2*[largo + ancho] = 2[1,8a + 1,8b] = 3,6a + 3,6b

III                2*[largo + ancho] = 2 [2,7a + 1,8b - 0,5m] = 5,4a + 3,6b - 1m


Las expresiones dadas son la longitud de cada ventanal si quieres la lontitud total, multiplicas cada expresión por el número de ventanales de su tipo y luego puedes sumar todas las expresiones para obtener la longitud total de material


Tipo de
ventanal     cantidad     longitud total de cada tipo de ventanal

I                     10              10 [ 2a + 2b] = 20a + 20b

II                      6              6 [ 3,6a + 3,6b] =  21,6a + 21,6b

III                     4              4[ 5,4a + 3,6b - 1m] = 21,6a + 14,4b - 4m


Lngitud total = 20a + 21,6a + 21,6a + 20b + 21,6b + 14,4b - 4m

Longitud total = 63,2a + 56b - 4m