Question

En un Terreno de forma Rectangular el Largo excede en 6 metros al ancho, si el ancho se duplica y el largo se disminuye en 8 metros el área del Terreno no varía.¿Cual es el perímetro del terreno original? Alternativas: 50cm. ; 51cm; 52cm; 54cm; 55cm

Answer 1

La primera condición si "x" es el ancho
ancho =  x 
largo = x + 6

Segunda condición
ancho = 2 x
largo = x + 6 - 8 = x - 2

A₁ = x ( x + 6 )
A₂ = 2x ( x - 2 )

Como A₁ = A₂
x ( x + 6 ) = 2 x ( x - 2 )
x² + 6x = 2x² - 4x
x² + 6 x - 2x² + 4x = 0
- x² + 10 x = 0      multiplicamos por - 1 para tener a x² positiva
x² - 10 x = 0         factorizamos
x ( x - 10 ) = 0

x₁ = 0

x - 10 = 0
x₂ = 10

Las medidas del primer rectángulo son :
ancho = 10 cm
largo = x + 6 = 10 + 6
largo = 16 cm

su perímetro es :

P = 2 ( 10 + 16 )
P = 2 ( 26 )
P = 52 cm