Hallar dos numeros tales que 3 veses el segundo menos 6 veses el primero da por resultado 9 al mismo tiempo que 12 veses el primero menos 6 veses el segundo da por resultado 18¿que caracteristicas tienen las rectas que se graficaron?
Respuestas
Y = Segundo Numero
3Y (Tres veces el segundo)
6X (Seis veces el primero)
3Y - 6X = 9 (Ecuacion 1)
12X (Doce veces el primero)
6Y (Seis veces el segundo)
12X - 6Y = 18 (Ecuacion 2)
3Y - 6X = 9 (Ecuacion 1)
En ecuacion 1 la llevo a la siguiente forma: Y = mX + b
3Y - 6X = 9
3Y = 6X + 9 (Divido la expresion entre 3)
Y = (6X)/3 + 9/3
Y = 2X + 3
En la ecuacion 2:
12X - 6Y = 18
12X - 18 = 6Y (Divido la expresion entre 6)
(12X)/6 - 18/6 = Y
2X - 3 = Y
Y = 2X - 3
Como vemos
Ecuacion 1: Y = 2X + 3
Ecuacion 2: Y = 2X - 3
Como vemos ya la tenemos de la forma Y = mX + b
Donde m Es la pendiente de la recta.
En la ecuacion 1: m = 2
En la ecuacion 2: m = 2
Al tener las mismas pendientes se deduce que son rectas paralelas osea que el sistema no tiene solucion.
Te anexo la grafica.
Respuesta:
X = Primer Numero
Y = Segundo Numero
3Y (Tres veces el segundo)
6X (Seis veces el primero)
3Y - 6X = 9 (Ecuacion 1)
12X (Doce veces el primero)
6Y (Seis veces el segundo)
12X - 6Y = 18 (Ecuacion 2)
3Y - 6X = 9 (Ecuacion 1)
En ecuacion 1 la llevo a la siguiente forma: Y = mX + b
3Y - 6X = 9
3Y = 6X + 9 (Divido la expresion entre 3)
Y = (6X)/3 + 9/3
Y = 2X + 3
En la ecuacion 2:
12X - 6Y = 18
12X - 18 = 6Y (Divido la expresion entre 6)
(12X)/6 - 18/6 = Y
2X - 3 = Y
Y = 2X - 3
Como vemos
Ecuacion 1: Y = 2X + 3
Ecuacion 2: Y = 2X - 3
Como vemos ya la tenemos de la forma Y = mX + b
Donde m Es la pendiente de la recta.
En la ecuacion 1: m = 2
En la ecuacion 2: m = 2
Al tener las mismas pendientes se deduce que son rectas paralelas osea que el sistema no tiene solucion.
Explicación paso a paso:
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