Question

Cuantos números de tres cifras tiene la siguiente progresión aritmética 31;36;41...

Answer 1

Hola Arguedina,

  Esta progresión aritmética va aumentando de 5 cada vez :

31 + 5 = 36

36 + 5 = 41

41 + 5 = 46

etc...

31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71, 76, 81, 86, 91, 96, 101, 106, 111, 116, 121, 126, 131, 136, 141, 146, 151, 156, 161, 166, 171, 176, 181, 186, 191, 196, 201, 206, 211, 216, 221, 226, 231, 236, 241, 246, 251, 256, 261, 266, 271, 276, 281, 286, 291, 296, 301, 306 etc...

Answer 2

Según esa progresión, los términos se forman con la decena más 1 y la decena más 6, es decir, 30+1 = 1º término... 30+6 = 2º término... 40+1 = 4º ...
40+6 = 5º término...

Por tanto según eso, el primer término de tres cifras será la centena (100) más una unidad, o sea: 101

Y siguiendo la lógica anterior, el último término de tres cifras será 996.

Restamos: 996 - 101 = 895

Como la diferencia entre términos consecutivos es 5, se divide:
895 : 5 = 179 términos sin contar el primero ya que hemos obtenido grupos de 5 pero como nos pide términos hay que sumar una unidad al resultado.

Respuesta a la pregunta: 179+1 = 180 números.

Así no es necesario tomarse el trabajo de escribir TODOS los números para después contarlos.

Saludos.