Question

Si la base de un rectángulo aumenta en 2 cm y la altura disminuye los mismos 2, el área total disminuye 16 cm^2. Si ahora la base disminuye 1 cm y la altura aumenta 2 cm, el área incrementará en 20 cm^2. Determinar el área original.

Answer 1

Área = base × altura
También se conoce como largo × ancho, es lo mismo.
Poner letras:
Base original = x
Altura = y

Datos dados:
(x+2) (y-2) = xy - 16..........(I)
xy -2x +2y -4 = xy - 16
-2x + 2y = -12.........Ecuación 1

(x-1) (y+2) = xy + 20..........(II)
xy + 2x -y -2 = xy +20
2x - y = 22..............Ecuación 2

Sumamos ecuación 2 y 1

.2x -y = 22 ......... +
-2x + 2y = -12
———————
y = 10 .........√

Ahora reemplazamos "y" en cualquier ecuación para hablar "x"

2x - y = 22
2x -(10) = 22
2x -10 = 22
2x = 32
x = 16 ..........√

Ahora comprobamos los valores "x" "y" en cualquier dato dado.
(x-1) (y+2) = xy + 20..........(II)
(16-1) (10+2) = (16)(10) + 20
15 × 12 = 160 + 20
180 = 180
Nos damos cuenta que los valores si cumplen con los datos datos.
Ahora responderemos la pregunta

Determina el área original
Área = base × altura
Área = x × y
Área = 16 × 10
Área = 160.......√√√

Rpta = 160 cm^2

Espero te haya servido...te agradecería si me pusieras mejor respuesta