Question

que velocidad debe ser lanzada un pelota verticalmente hacia arriba con objeto que alcance un una altura maxima de 53 .7 m ¿cuanto tiempo estuvo en el aire?

Answer 1

Que velocidad debe ser lanzada un pelota verticalmente hacia arriba con objeto que alcance un una altura maxima de 53 .7 m ¿cuanto tiempo estuvo en el aire?

Los datos que tienes son:
h = 53,7 m
vf = 0 m/s
g = - 9,8 m/s²
vi = ?
t = ?

Primero vamos a calcular la velocidad inicial con la que se debe lanzar para alcanzar dicha altura.

vi² = vf² - 2gh
vi² = (0 m/s)² - 2 (- 9,8 m/s²) (53,7 m)
vi² = 0 m²/s² - 2 (- 526,26 m²/s²)
vi² = 0 m²/s² + 1052,52 m²/s²
vi² = 1052,52 m²/s²
vi = √1052,52 m²/s²
vi = 32,44 m/s -------------------------------Respuesta 




Calculamos el tiempo de subida
t = (vf - vi)/g
t = (0 m/s - 32,44 m/s)/- 9,8 m/s²
t = (- 32,44 m/s)/- 9,8 m/s²
t = 3,31 s--------------Es el tiempo de subida


Pero como sabemos que el tiempo de bajada, es el doble del tiempo de subida, entonces:

t = 2 (3,31 s) = 6,62 s

Respuesta.
t = 6,62 s

Answer 2

 La velocidad a la que se debe lanzar la pelota debe ser de 32.45 m/s y el tiempo que estuvo en el aire es de t = 3.3 s

Este es un problema de tiro vertical hacia arriba el cual usaremos la siguiente ecuación para determinar la velocidad inicial

Vf² = Vo²  - 2gh

(0m/s)² = Vo²  - 2(9.81m/s²x53.7m)       .:: Despejamos Vo

Vo² = 2(9.81m/s²x53.7m)

Vo  =√ 2(9.81m/s²x53.7m)

Vo =32.45 m/s

Tiempo de vuelo

Vf = Vo - gt

t = Vf-Vo/-g

t = 3.3 s

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