Question

En condiciones ideales se sabe que cierta población de bacterias se duplica cada 20 minutos. Supongaque inicialmente hay 100 bacterias. Responder:a. ¿Cu ́al es el tamaño de la población después de t horas?b. ¿Cu ́al es el tamaño de la población después de 3 horas?c. ¿Cu ́al es el tamaño de la población después de 6 horas?d. Estime el tiempo que se requiere para que la población llegue a 50.000 bacterias

Answer 1

Este problema se modela mediante la siguiente función exponencial:

N = 100 . 2^(t/20), estando t expresado en minutos. 

Para expresarlo en horas: N = 100 . 2^( 3 t); 20 min = 1/3 hora

Para t = 3 h: N = 100 . 2^9 = 51200

Para t = 6 h: N = 100 . 2^(18) = 26214400

Para N = 50000; 50000 = 100 . 2^(3 t);

O bien 500 = 2^(3 t); aplicamos logaritmos:

log(500) = 3 t log(2); 3 t = log(500) / (log(2) = 8,97

Finalmente t = 8,97 / 3 = 2,99 horas.

Saludos Herminio